「魔法の杖」
棒といえば「魔法」を持つものです。男の子が棒を振り回して剣にするのも一種の魔法の杖ではないでしょうか。
ゆうじが棒を見つけた瞬間に「魔法の杖だ！」と叫んだのも、ちょうどそのとき、ギックが思ったことも同じですね。
また、おばあちゃんが「たからさがし！」と言ったとき、その瞬間に二人が思いついたのはこの棒でした。
子どもはいろんなものを集めて、「宝もの」にしますが、それらは、子どもにとって、何かしら普通ではない（異能力や不思議を感じる）ものか、自分とは切り離せないものです。
たとえばビー玉、水晶、光る石、瓶の栓などは、その光によって、何か得たいのしれない不思議を感じます。
棒は、持っただけで「ある力」を感じることができますし、杖のようにもつと天と地の力を感じさせてくれます。
そんな「力」を手に入れるためには、ふたりは自分の持つすべての力を振り絞って（かけっこ、相撲、幅跳び）勝負をします。
だから、それは「宝もの」になりうるのだし、実際それはおばあちゃんにとって「魔法の杖」となりました。

「他者が喜ぶ」
小さい子は自己中心的には違いありませんが、他方、自分が親近感をもつ存在の「感情」をすぐに受け取る「感受性」も強く持っています。それは母子一体だった（胎内・赤ちゃん）ときの、感情の同期性に起因してします。その感情のつながりが波紋のように、近親者へ広がっていったものと思われます。
ギックにとっては、おばあちゃんですから、おばあちゃんの喜びは、そのまま伝わり、「魔法の杖」を諦めることに不思議はありません。でも、ゆうじはそうではありませんね。なぜ、おばあちゃんのうれしさがゆうじに伝わったのでしょうか。ここには高いハードルがありますね。
おばあちゃんは、ふたりを抱きしめ、ほおずりして喜び、「まあ、このつえときたら…まほうのつえみたい。こんなに　かるく、さっさと　あるけるもの」といいながら、キンセンカの周りを3回も回りました。
この喜び方と、ゆうじの全てを受けいれる存在感（おばあちゃんの知恵かもしれません）は、ゆうじのお母さんや近親者とまったく同じだから、うれしさは伝わったとみていいですね。こうしてみると、この絵本には、ゆうじのお母さんは登場しませんが、この絵本の後ろにはしっかり、その存在を感じることができます。他方、小さい子は、こうして他者という存在を発見（そういう他人がいる）し、社会性を身につけていくのでしょうね。

読み聞かせのポイント

ほとんど工夫はいらないですね。
ゆっくりめに読んであげてください。
ただ、会話文が多いので、そこは少しトーンが高くなるでしょうか。